система счисления 273(10) -

Двоичная система счисления является основной для использования в ЭВМ, удобной из-за простоты выполнения арифметических операций над двоичными числами. С точки зрения затрат оборудования на создание ЭВМ эта система уступает только троичной системе счисления.

10-1=1 (происходит заем единицы в старшем разряде);

1+1=10 (происходит перенос единицы в старший разряд);

Правила двоичной арифметики:

Арифметические операции над двоичными числами отличаются простотой и лег-костью технического выполнения.

X=am*2m+am-1*2m-1+ +a1*21+a0*20+ . Например, двоичное число (10101101)2=1*27+0*26+1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20=17310

В данной СС любое число может быть представлено последовательностью двоичных цифр. Эта запись соответст-вует сумме степеней цифры 2, взятых с указанными в ней коэффициентами

В двоичной системе счисления для записи чисел используется две цифры 0 и 1. Основание системы q=2 записывается как 102=[1*21+0*20]10

Двоичная система счисления. Правила двоичной арифметики

Значения первых 16 целых чисел в различных СС

Для ПСС с общим основанием справедливо равенство

Основание (базис) ПСС - количество знаков или символов, используемых в разрядах для изображения числа в данной системе счисления.

Позиционная система счисления система, в которой значение символа зависит от его места в ряду цифр, изображающих число. Например, в числе 7382 первая цифра слева означает количество тысяч, вторая количество сотен, третья количество десятков и четвёртая количество единиц. Позиционные системы счисления (ПСС) более удобны для вычислительных операций, поэтому они получили более широкое распространение. Позиционная система счисления характеризуется основанием.

Цифры в римской системе обозначаются различными знаками: 1 I; 3 III; 5 V; 10 X; 50 L; 100 C; 500 D; 1000 M. Для записи промежуточных значений существует правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а слева вычитается из него. Так, IV обозначает 4, VI 6, LX 60, XC 90 и т.д. Основной недостаток непозиционных систем большое число различных знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Непозиционная система счисления система, в которой, значение символа не зависит от его положения в числе. Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных систем. Они использовались в древности римлянами, египтянами, славя-нами и другими народами. Примером непозиционной системы счисления, дошедшей до наших дней, служит римская система счисления.

Система счисления совокупность приёмов и правил изображения чисел цифровыми знаками. Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные

Позиционные и непозиционные системы счисления

Материал из ПИЭ.Wiki

Системы счисления

Системы счисления ПИЭ.Wiki